ریاضی دهم -

Zahra

ریاضی دهم.

جوابشون می خ وام

جواب ها

به نظر می‌رسد تصویر شامل سوالاتی مرتبط با ریاضی دهم است. توضیح کامل برای حل یک سوال خاص به شرح زیر است: **سوال ۵:** مساحت مثلث متساوی الساقین \(ABC\) برابر ۹ است. اندازه \(x\) را به دست آورید. برای حل این سوال: 1. با توجه به مثلث متساوی الساقین و زاویه‌ی راس ۳۰ درجه، می‌توان گفت: - زاویه‌های پایینی نیز برابر خواهند بود. بنابراین زاویه‌های پایینی هر کدام ۷۵ درجه خواهند بود. 2. فرمول مساحت مثلث به صورت زیر است: \[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times \text{طول قاعده} \times \text{ارتفاع} \] 3. اگر \(AB = AC = x\) و \(BC = b\)، برای محاسبه‌ی \(b\) از قانون سینوس‌ها در مثلث \(ABC\) استفاده می‌کنیم: \[ \frac{b}{\sin 30^\circ} = \frac{x}{\sin 75^\circ} \] \[ b = \frac{x \times \sin 30^\circ}{\sin 75^\circ} \] با توجه به اینکه \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\) و \(\sin 75^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\), بنابراین: \[ b = x \times \frac{1}{\sqrt{3}} \] 4. ارتفاع مثلث را می‌توان از رابطه‌ی زیر به دست آورد: \[ h = x \times \sin 30^\circ = \frac{x}{2} \] 5. مساحت مثلث: \[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times b \times h = 9 \] \[ \frac{1}{2} \times \left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right) \times \left(\frac{x}{2}\right) = 9 \] \[ \frac{x^2}{4\sqrt{3}} = 9 \] \[ x^2 = 36\sqrt{3} \] \[ x = \sqrt{36\sqrt{3}} \] این مرحله نیاز به محاسبات دقیق‌تر دارد، اما روش به طور کلی باید باقی‌اندازه‌ها را دقیق‌ تعیین کند که در کلاس به طور دقیق‌تر محاسبه کنیم.

سوالات مشابه